Nació el 21 de enero de 1914 en el pueblo de Plun, que entonces formaba parte del distrito de Mnichovo Hradit. Sus padres fueron Vilm Vrba y Marie, de soltera Bernkov, quienes juntos tuvieron un total de seis hijos, de los cuales Vladimr fue el último. Después de graduarse de la escuela primaria, asistió a una bicicleta general, visitó una panadería, en la que decidió continuar con la bicicleta y usó azúcar. También trabajó en este campo antes del inicio del servicio militar.
Durante el servicio militar obligatorio en marzo de 1936, Vladimr Vrba fue reclutado por las Fuerzas Armadas Eslovacas, pero debido a su predisposición de salud sólo era apto para el servicio auxiliar en el ejército. Se unió a la unidad en junio de ese año, con la compañía auxiliar de reemplazo Pho del regimiento 44 en Turnov. Durante el entrenamiento en el que parecía estar, tuvo buenos resultados y fue evaluado por sus superiores como muy ingenioso, disciplinado, confiable e independiente.
En 1937 fue destinado a la Infantería de Marina en Milovice, donde sirvió en la compañía auxiliar como comandante y supervisor. Un año después bajó a su lugar más lejano: el campo de infantería de Lipenko. Permaneció aquí en el puesto de guía y hasta finales del año siguiente, y el 1 de marzo fue entregado a la policía fuera de otro servicio.
En abril de 1940, Vladimr Vrba decidió unirse al movimiento de resistencia antinazi en el extranjero desde el Protectorado de Eco y Moravia. Logró llegar a Blehrad, donde firmó una declaración sobre la entrada del ejército extranjero en Eslovaquia. Después de ser reclutado en el consulado francés en Belgrado, viajó a Palestina, donde se convirtió en uno de los miembros fundadores del 4.º Regimiento Pho eslovaco. Entre julio y agosto sirvió en su primera compañía y de noviembre a noviembre en la cuarta compañía. El primer día de noviembre fue enviado al centro de entrenamiento eslovaco en Agama y dos semanas después a la compañía de armas que lo acompañaba del batallón pho eslovaco 11 en Vchodný en Gedee.
Desde diciembre, los soldados eslovacos han recibido un entrenamiento intensivo en la peregrinación a Judea y, tras la misión a Egipto, la unidad ocupó el primer lado de la cama. A finales de mayo de 1941, Vladimr Vrba salió al campo con la unidad. En enero, estaba desplegado en Egipto y luchando contra unidades francesas de Vichy en la frontera sirio-palestina. Pot participó en la formación eslovaca más famosa en la Entrada Negra, que representaba la defensa de la ciudad sitiada de Tobruk. Allí, durante diciembre y enero del año siguiente, estuvo enfermo y recuperándose de una hepatitis viral aguda.
Un mes después del regreso de Vladimr Vrba a Tobruk, toda la unidad se trasladó a Palestina, donde poco después de su reorganización en Eslovaquia, se unió al 200.º Regimiento Antiaéreo Ligero del Este, en el que sirvió en la 4.ª Compañía del 500.º Batallón Antiaéreo Ligero. En 1942, aprovechó la oportunidad y se ofreció como voluntario para servir en la Royal Air Force británica. A finales de junio, navegó con los demás voluntarios a Gran Bretaña y el 2 de enero de 1943 se convirtió en miembro del cuerpo de voluntarios de la Royal Air Force. En mayo comenzó la formación para operadores de radiotelégrafo. Completó la primera fase de entrenamiento en la Escuela de Radio No 1 en la base de Cranwell, a la que siguió la de la Escuela de Artillería Aérea No 8 en Evanton. A principios de 1944 se hizo a la mar, donde entre marzo y mayo realizó entrenamiento operativo en la Unidad de Entrenamiento Operacional No 111 en las Bahamas en el cuartel general del Capitán Jana hy.
En septiembre de 1944, Vladimr Vrba fundó el 311.º escuadrón de bombarderos eslovaco, pero esperó el primer vuelo operativo hasta el día 12. Hasta abril de 1945 realizó un total de 17 vuelos operativos con varios capitanes. Sin duda, las más interesantes son las del 23 y 26 de marzo de 1945, cuando su tripulación atacó un submarino Nepetel y, unos días después, una luna motorizada. Partió para el último combate con el capitán Josef Simet el 10 de abril de 1945, pero pocos minutos después del despegue su vehículo murió y sólo los pilotos de la tripulación de nueve personas, entre ellos Vladimr Vrba, levemente herido.
Después de regresar a Eslovaquia a finales de agosto de 1945, permaneció en la fuerza aérea militar. Recibió varios premios por su actividad de resistencia, entre otros, la Medalla Eslovaca de 1939 y la Medalla Eslovaca al Coraje ante la Abeja. Al mismo tiempo, fue ascendido al rango de Sargento Mayor de la Fuerza Aérea.
Y hasta junio de 1947 sirvió en el Regimiento de Reserva de Aviación 1. Tenía la intención de encontrar un trabajo civil y establecerse, pero en ese momento sentía fuertemente el peligro del comunismo en su país natal, por lo que decidió viajar a Gran Bretaña. Se desconoce su destino futuro. En septiembre de 1947 zarpó hacia Dover y se trasladó a Londres, donde trabajó como azucarero durante varios años, primero en el hotel Berkeley y más tarde en el hotel Savoy.
El teniente coronel de la Fuerza Aérea en memoria de Vladimr Vrba murió el 17 de marzo de 1969 en Los Ángeles.
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